Sei (a_n) eine Folge. Seien (b_n) = (a_2n) und (c_n) = (a_2n−1).

Question

kann mir bei dieser Aufgabe jemand helfen?

Aufgabe: Sei (a_n ) eine Folge. Seien (b_n ) = (a_2n ) und (c_n ) = (a_2n−1 ). Beweisen Sie:

1. Wenn (b_n ) und (c_n ) beide gegen a konvergieren, dann konvergiert auch (a_n ) gegen a.

vielen Dank für eure Hilfe

Comments

Hallo

schreib doch mal die 2 Konvergenz Bedingungen auf, und dann die für an

lul

---

Eine Folge (a_n) konvergiert gegen a ∈ ℝ, wenn in jeder ε-Umgebung von a fast alle Glieder von (a_n) liegen.

Eine reelle Folge (a_n) konvergiert gegen a ∈ ℝ, wenn es zu jeder positiven Zahl ε einen Index n₀ so gibt, dass für alle Indizes n>n₀ stets Ιa_n - aΙ < ε ist.

Konvergiert (a_n) gegen a, so sagen wir auch, dass (a_n) konvergent gegen a ist, oder, dass (a_n) gegen a strebt.