Bestimmen Sie eine Koordinatengleichung der Ebene E.

Question

Hallo,

leider habe ich Schwierigkeiten diese Aufgabe zu lösen..

Aufgabe

Bestimmen Sie eine Koordinatengleichung der Ebene E.

c) E geht durch den Punkt P (11I 21 I 32) und ist parallel zur x1- x3-Ebene.

Ich denke, dass die Lösung 21 ist, kann dies aber leider nicht gut begründen


LG

Answer 1

Die Koordinatengleichung der Ebene E durch den Punkt P (11I 21 I 32) parallel zur x₁x₃-Ebene lautet x₂=21.

Answer 2

Aloha :)

Da die Ebene parallel zur $x_1x_3$-Ebene liegen soll, muss ihre $x_2$-Koordinate konstant sein. Ihre $x_1$- und $x_3$-Koordinaten hingegen können beliebige Werte annehmen. Wir kennen den Punkt $P(11|21|32)$ auf der Ebene. Seine $x_2$-Koordinate ist $21$. Also lautet die gesuchte Ebenengleichung:$$E\colon x_2=21$$