Bestimmen Sie eine Koordinatengleichung der Ebene E.

Question

Hallo,

leider habe ich Schwierigkeiten diese Aufgabe zu lösen..

Aufgabe

Bestimmen Sie eine Koordinatengleichung der Ebene E.

c) E geht durch den Punkt P (11I 21 I 32) und ist parallel zur x1- x3-Ebene.

Ich denke, dass die Lösung 21 ist, kann dies aber leider nicht gut begründen


LG

Answer 1

Die Koordinatengleichung der Ebene E durch den Punkt P (11I 21 I 32) parallel zur x₁x₃-Ebene lautet x₂=21.

Answer 2

Aloha :)

Da die Ebene parallel zur \(x_1x_3\)-Ebene liegen soll, muss ihre \(x_2\)-Koordinate konstant sein. Ihre \(x_1\)- und \(x_3\)-Koordinaten hingegen können beliebige Werte annehmen. Wir kennen den Punkt \(P(11|21|32)\) auf der Ebene. Seine \(x_2\)-Koordinate ist \(21\). Also lautet die gesuchte Ebenengleichung:$$E\colon x_2=21$$