Ellipse in erster Hauptlage

Question

Hallo, kann mir hierbei jemand helfen:

Von einer Ellipse ist der Punkt P = (40|15) und die Länge der großen Halbachse a = 50 gegeben. Ermittle die Gleichung der Ellipse und berechne die, Schnittpunkte der Geraden g: x+y = 55 mit der Ellipse.

Danke sehr im Voraus

Answer 1

Von einer Ellipse ist der Punkt P = (40|15) und die Länge der großen Halbachse a = 50 gegeben. Ermittle die Gleichung der Ellipse und berechne die, Schnittpunkte der Geraden g: x+y = 55 mit der Ellipse.

\( \frac{x^2}{a^2} \)+\( \frac{y^2}{b^2} \)=1

\( \frac{x^2}{50^2} \)+\( \frac{y^2}{b^2} \)=1

P (40|15)  in \( \frac{x^2}{50^2} \)+\( \frac{y^2}{b^2} \)=1 einsetzen und b berechnen.

Anschließend die Schnittpunkte mit der Geraden x+y = 55 ermitteln.

Comments

Danke!!

Ich habe b berechnet, aber wie stelle ich dann die Gleichung der Ellipse auf?

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Setze b in \( \frac{x^2}{50^2} \)+\( \frac{y^2}{b^2} \)=1 ein.

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Okay, danke. Wie ermittle ich dann die Schnittpunkte?

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Vielen Dank, ich habe die Schnittpunkte schon ausgerechnet

Answer 2

Zur Kontrolle: b=25. Die Schnittpunkte [40|15] und [48|7].