Wie viele verschiedene Würfel kann es dann geben?

Question

Übliche Spielwürfel erfüllen insbesondere zwei Bedingungen:

1. Die 6 Seiten weisen alle Augenzahlen von 1 bis 6 je genau einmal auf.

2. Gegenüberliegende Seiten haben die Augensumme 7.

Die Bedingung 1. soll ersetzt werden durch

1.a) Nur die Augenzahlen von 1 bis 6 sind erlaubt, aber sie können auch mehrmals oder gar nicht vorkommen.

Die Bedingung 2. bleibt erhalten. Wie viele verschiedene Würfel kann es dann geben?

(Ein Würfel bleibt nach dem Würfeln der gleiche Würfel)

Comments

Es sollte noch gesagt werden, unter welchen Umständen zwei Würfel als "gleich" gelten sollen.

Erste Möglichkeit: die Positionen der 6 Würfelseiten sind fixiert.

Zweite Möglichkeit: zwei Würfel gelten als "gleich", wenn der eine durch eine Drehung im ℝ³ in den anderen überführt werden kann.

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Danke für den Hinweis. Ich denke aber, dass ein Würfel der gleiche bleibt, nachdem er sich irgendwie gedreht hat.

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dritte Möglichkeit : Sie sind auch dann verschieden, wenn lediglich z.B. die drei Punkte der "Drei" eine andere Diagonalenrichtung aufweisen.