Question

Wie berechne ich die Scheitelpunktsform einer Preis-Absatz-Funktion ?

Gegeben ist Folgende Preis-Absatz-Funktion aus der man die Scheitelpunktform bilden soll:

f:[0,5] -> [0,10]  f(p)= 10 - 2p

Außerdem werden noch die Betriebskosten v= 0,5 gegeben (allerdings Vermute ich das man diese nur für spätere Berechnungen brauchen wird)

Ich verstehe leider nicht wie ich aus einer Linearen Funktion eine Scheitelpunktform bekommen kann. Es wäre nett wenn mir das jemand erklären kann.

Danke im Voraus

Comments

Vielleicht geht es um die Scheitelpunktsform

der Erlösfunktion oder vielleicht auch der

Gewinnfunktion (deshalb die Kosten)

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Nein in der Aufgabe steht explizit Scheitelpunktform.

Ich soll außerdem den optimalen Preis und maximalen Gewinn bestimmen, damit habe ich allerdings kein Problem

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Natürlich steht dort "explizit Scheitelpunktform". Die Frage ist, von was. Es gibt keine Scheitelpunktform einer linearen PAF.

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Steht da auch wessen Scheitelpunktform ?

Manchmal ist es ja auch etwas

undurchsichtig formuliert.

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Durchsichtige Druckerschwärze wäre ja auch ungut.

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Die genaue Satzstellung geht so:

Seien die folgenden Preis-Absatz-Funktionen f(p) mit Beriebskosten v gegeben:

f[0,5] -> [0,10]  f(p)= 10 - 2p   v=0,5

Bestimmen sie jeweils die Scheitelpunktsform, den optimalen Peis und den Maximalen Gewinn.

Genau wegen den Vorherigen Antworten war ich auch verwirrt von den Aufgabe :/

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Bestimmen sie jeweils die Scheitelpunktsform, den optimalen Peis und den Maximalen Gewinn.

Könnte man ja vielleicht so verstehen:

Bestimmen sie (für die Gewinnfunktion) jeweils die Scheitelpunktsform, den optimalen Peis und den Maximalen Gewinn.

Answer 1

x(p) = 10 - 2·p

p(x) = 5 - 0.5·x

E(x) = 5·x - 0.5·x^2

G(x) = 5·x - 0.5·x^2 - 0.5 = - 0.5·(x - 5)^2 + 12

Skizze

~plot~ 5 - 0.5·x;5·x - 0.5·x^2;5·x - 0.5·x^2 - 0.5;[[0|10|0|13]] ~plot~