Aufgabe:
Pavel und Max möchten sich einen neuen Spielmodus für die Dartscheibe ausdenken. Max
versucht das Bull’s Eye zu treffen, was er mit Wahrscheinlichkeit p ∈ [0, 1] schafft, während
Pavel versucht das Bull’s Eye oder den Outer-Bull zu treffen (er schafft seine Aufgabe mit
Wahrscheinlichkeit q ∈ (0, 1], wobei p < q gilt). Pavel schlägt vor, abwechselnd zu werfen,
und wer als erstes trifft, hat gewonnen. Die ungleichen Zielfelder sollen dadurch ausgeglichen
werden, dass Max, der auf das kleinere Feld wirft, pro Durchlauf 2 Versuche bekommen soll,
während Pavel nur einen Versuch pro Durchlauf hat. Im Gegenzug soll Pavel dafür anfangen
dürfen.
Geben Sie eine Wahrscheinlichkeitsverteilung auf N an, die das Zufallsexperiment beschreibt.
Berechnen Sie außerdem die Wahrscheinlichkeit dafür, dass Pavel gewinnt. Für welche Wahl
von p und q ist diese 1/2?
Problem/Ansatz:
Könnte mir hier bitte jemand weiterhelfen? Ich komme auf kein Ergebnis und verzweifle schon 3 Tage an der Aufgabe...
Danke im Voraus :)
