Kann einer der Spieler den Sieg erzwingen, und wenn ja, welcher?

Question

2004 Spielkarten mit den Zahlen 1, 2, ..., 2004 werden gemischt und dann auf Anna und Berta aufgeteilt, sodass jede genau 1002 Karten erhält. Dann legen beide Spielerinnen abwechselnd genau eine Karte auf den Tisch. Anna beginnt.

Das Spiel ist beendet, wenn die Summe der Zahlen auf allen Karten am Tisch durch 2005 teilbar ist. Die Spielerin, die die letzte Karte hingelegt hat, gewinnt das Spiel.

Kann einer der Spieler den Sieg erzwingen, und wenn ja, welcher?

Answer 1

Berta kann den Gewinn erzwingen.

Einfach wird es, wenn Anna alle kleinen oder auch alle großen Karten hat, dann legt Berta die passende Karte hin und gewinnt.

Wenn Anna aber zwei Karten hat, die zusammen 2005 ergeben, und eine dieser Karten legt, dann hat Berta auch zwei zusammen passende Karten.Sie legt dann also davon die hohe, wenn Anna auch die hohe Karte gelegt hat, wenn sie die kleine gelegt hat, dann legt auch Berta die kleine.

Berta kann immer eine Antwort finden, bei der sie entweder gewinnt, oder Anna im nächsten Zug nicht gewinnen kann. Spätestens im letzten Zug gewinnt Berta.

Comments

Das ist korrekt.

Gruß mathe-klaus