Ist die Funktionsgleichung g(x)=-0,008*(x-50)^2+20 geeignet um den Brückenbogen zu beschreiben?

Question

Aufgabe:

In Baunatal fotografieren Max und Justus die Brücke für den Mathematikunterricht. Der Brückenbogen kann durch eine Parabel ݃ der Form ݃g(x)=d*(x-e)^2+f  angenähert werden

Problem/Ansatz:

Begründe, dass die Funktionsgleichung ݃g(x)=-0,008*(x-50)^2+20  geeignet ist, um den
Brückenbogen zu beschreiben.

Comments

Ich nehme an, zu der Aufgabe gehört folgende Skizze:

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Ja , die Skizze gehört zu der Aufgabe

Answer 1

Dann wäre es schön, du würdest solche Informationen beim nächsten Mal mit einstellen.

Die Gleichung \(g(x)=d\cdot(x-e)^2+f\) ist die allgemeine Scheitelpunktform einer Parabel. Der Scheitelpunkt hat die Koordinaten (e | f).

Den Scheitelpunkt kannst du aus der Skizze ablesen und in die Gleichung einsetzen. Dann musst du nur noch d berechnen. Nimm dazu die Koordinaten eins Punktes, den du ebenfalls der Skizze entnehmen kannst, z.B. (0 | 0), setze sie für x und g(x) in die Gleichung ein und löse nach d auf.

Gruß, Silvia

Comments

Also wäre dann d=0,032 , dann ist doch die Funktionsgleichung nicht geeignet

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Setz x=100 ein.

g(100)=-0,008*(100-50)^2+20

Wenn das Ergebnis 0 ist, ist alles ok.

:-)

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ah ok danke sehr