Problem.
Aufgabe 6.1
i) Ist \( \left\{\left(x_{1}, x_{2}, x_{3}\right) \in \mathbb{R}^{3} \mid x_{1} \cdot x_{2} \cdot x_{3}=0\right\} \) ein Untervektorraum von \( \mathbb{R}^{3} \) ?
ii) Bestimmen Sie ein Erzeugendensystem von \( H(\boldsymbol{a}, 0) \) für \( \boldsymbol{a}=(1,2,-1) \in \mathbb{R}^{3} \).
Aufgabe \( 6.2 \)
Sei \( \mathbb{K} \) ein Körper, \( V \) ein \( \mathbb{K} \)-Vektorraum, \( M, \bar{M} \subset V . \) Zeigen oder widerlegen Sie
i) \( \operatorname{lin}(M \cup \bar{M})=\operatorname{lin}(M) \cup \operatorname{lin}(\bar{M}) \).
ii) \( \operatorname{lin}\left(\left\{v_{0}, \ldots, v_{n}\right\}\right)=\operatorname{lin}\left(\left\{v_{0}, v_{1}-v_{0}, \ldots, v_{n}-v_{0}\right\}\right) \)
Ansatzt: habe echt kein Plan zu diesen Thema, ware net wenn jemand losen und erklaren konnte
