Kurve zum grippalen Infekt! f(x) = xe^{-0,5x}

Question

    Gegeben ist die Funktion f(x)=xe^-0,5x                                                                        d) Anja liegt mit einem schweren grippalen Infekt im Bett. Die Funktion T(x) = 4f(x) + 36,6 beschreibt ihre Körpertemperatur zur Zeit x nach dem Auftreten des Infekts (x in Tagen, T (x) in °C). Welche Durchschnittstemperatur hat Anja in der ersten Woche des Infekts? Der Volksmund behauptet: Eine Grippe dauert ca. 10 Tage. Trifft diese Aussage für Anjas Infekt ebenfalls zu? 

Comments

Keine Zeit zum googeln? Hast du schon Aufgabenteil c) gelöst. Dann ist der Rest doch kein Problem, wenn du die Definition des Durchschnitt(Mittelwert) einer Funktion kennst.

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Kannst du mir das bitte nicht mal ganz kurz zeigen .. ich versteh das einfach nicht !

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Wie lauten den deine Lösungen für a), b) c)

Answer 1

Durchschnittstemperatur D in den ersten 7 Tagen:

D = ( T ( 1 ) + ( T ( 2 ) + ... T ( 7 ) ) / 7

= ( 4 f ( 1 ) + 36,6 + 4 f ( 2 ) + 36,6 +... +  4 f ( 7 ) + 36,6 ) / 7

=  4 * ( f ( 1 ) + f ( 2 ) + ... + f ( 7 ) ) + 7 * 36,6 ) / 7

= ( 4 / 7 ) * ( f ( 1 ) + f ( 2 ) + ... + f ( 7 ) ) + 36,6

= ( 4 / 7 ) * ( ( 1 * e ^{- 0,5 * 1} ) + ( 2 * e ^{- 0,5 * 2} ) + ... + ( 7 * e ^{- 0,5 * 7} ) ) + 36,6

Bitte selber ausrechnen.

Ergebnis: D = 38,58 ° C

 

Nach 10 Tagen beträgt die Temperatur:

T ( 10 ) = 4 * f ( 10 ) + 36,6

= 4 * ( 10 * e ^{- 0,5 * 10} ) + 36,6

= 36,87 ° C

Also: Nach 10 Tagen hat Anja ungefähr wieder die normale Körpertemperatur erreicht. Wenn das bedeutet, dass der Infekt beendet ist, dann hat der Volksmund auch in Anjas Fall recht.

Comments

ich liebe Sie haha!

☺ Danke für die Erleuchtung