Aufgabe:
Problem/Ansatz:
. Die folgenden Gleichungssysteme seien gegeben:
\( G_{1} \)
\( \begin{aligned} x_{3}+x_{4} &=0 \\ x_{2}+x_{3} &=0 \\ x_{1}+x_{2} &=0 \\ x_{1}+x_{4} &=0 \end{aligned} \)
\( G_{2} \)
\( \begin{aligned} 3 x_{1}+11 x_{2}+19 x_{3} &=-2 \\ 7 x_{1}+23 x_{2}+39 x_{3} &=10 \\ -4 x_{1}-3 x_{2}-2 x_{3} &=6 \end{aligned} \)
\( G_{3} \)
\( \begin{aligned} 3 x_{1}+5 x_{2}+3 x_{3} &=25 \\ 7 x_{1}+9 x_{2}+19 x_{3} &=65 \\ -4 x_{1}+5 x_{2}+11 x_{3} &=5 \end{aligned} \)
1. Bestimmen Sie den Rang dieser Gleichungssysteme.
2. Geben Sie die Lösungsmenge dieser Gleichungssysteme an.
Hinweis: Schreiben Sie zunächst das Gleichungssystem in Matrixform. Bringen Sie dann dieses System durch Vertauschung von Zeilen oder Anwendung von Zeilenoperationen auf Zeilenstufenform. Geben Sie diese Rechnungen im Detail an für volle Punktzahl!
Hallo :)
also die Aufgabe versuche ich zu lösen aber habe leider keinen Ansatz wie ich die Aufgabe komplett lösen kann. Hat einer eine Ahnung ?
