Wie genau wurde hier gekürzt, so dass 4/3 rauskommt?

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

b) \( f^{\prime}(x)=\frac{20}{3} \cdot \sqrt[3]{x}, \varepsilon_{f(x), x}=\frac{20}{3} \cdot \sqrt[3]{x} \cdot \frac{x}{5 \cdot \sqrt[3]{x^{4}}}=\frac{4}{3} \)

Problem/Ansatz:

Kann jemand erklären, wie genau gekürzt wurde, dass 4/3 rauskommt?
Danke :)

Answer 1

Hallo

die 20/3 wurden durch die 5 gekürzt x^1/3*x/x^4/3=1 du solltest Wurzeln in die Bruchschreibweise überführen!

Gruß lul

Answer 2

\( ...\\=\dfrac{20}{3} \cdot \sqrt[3]{x} \cdot \dfrac{x}{5 \cdot \sqrt[3]{x^{4}}}\\=\dfrac{4\cdot5\cdot \sqrt[3]{x}\cdot x }{3\cdot5\cdot x \cdot \sqrt[3]{x}}\\=\dfrac{4}{3} \)