Ableitungen einer Exponentialfunktion

Question

Aufgabe:

Gebe alle Ableitungen der Funktion

f(x)= 10*(x-1)*e^-0,05x +500

Problem/Ansatz:

f ˋ(x)= 5*x*e^-0,05x -100e^-0,05x

f ˋˋ(x)= -0,25x*e^-0,05x

Ableitungen sind falsch

Comments

\(f(x)= 10*(x-1)*e^{-0,05}x +500\)??

Oder

\(f(x)= 10*(x-1)*e^{-0,05x} +500\)??

Oder
\(f(x)= 10*(x-1)*e^{-0,05x +500}\)??

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Das zweite von dir

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"Gebe alle Ableitungen" oder "gebe die ersten zwei Ableitungen"?

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Die ersten beiden würden reichen

Answer 1

Verwende die Produktregel mit u= 10*(x-1) und v=\(e^{-0,05x} \).

Denke beim Bilden von v' an die Kettenregel.