Konvergenzradius Folge beschränkt

Question

Aufgabe:

Konvergenzradius von \( \sum\limits_{n=0}^{\infty} \)c_n zⁿ für beschränkte (c_n ) ⊆ ℂ mit lim inf |c_n | >0

Answer 1

Hallo

nenn lim inf |cn |=g>0 und benutze das Wurzelkriterium,

Comments

Ich weiß ja nicht was mein c_n ist wie soll ich das Kriterium  anwenden ?

Der Betrag von c_n konvergiert doch absolut

Wie wissen ja wenn die Folge beschränkt und monoton ist dann konvergiert sie, dies gult allerdings nur für reelle Folgen.

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Hallo

es geht ja nicht um allgemeine Konvergenz, sondern den Konvergenzradius  r einer komplexen Reihe, der ist reell und gibt die möglichen Werte des Betrags von z an so dass  für alle |z|<r die Reihe konvergiert. und eben aus |cn| sollst du r bestimmen.

cn beschränkt heisst ja einfach |cn|<S  , S eine Schränke.

Gruß lul