Wie breit ist der Fluss? Standlinie

Question

Aufgabe:

Zur Berechnung der Breite eines Flusses wird an einem Ufer die Standlinie AB = 60 m abgesteckt. Von den Endpunkten dieser Standlinie werden zu einer Messstange S am an deren Ufer die Winkel angle ABS=52.47° und angle BAS=60,43° gemessen. Wie breit ist der Fluss?

Problem/Ansatz:

skizze ist unklar und Ergebnis sollte 294,62 sein

Answer 1

Zur Berechnung der Breite eines Flusses wird an einem Ufer die Standlinie AB = 60 m abgesteckt. Von den Endpunkten dieser Standlinie werden zu einer Messstange S am an deren Ufer die Winkel angle ABS=52.47° und angle BAS=60,43° gemessen. Wie breit ist der Fluss?

A(0|0)      B(60|0)

Gerade durch A und S:   y=tan(60,43°)*x     y=1,762x

Gerade durch B und S:

 \( \frac{y-0}{x-60} \)=tan(180°-52,47°)=-1,3018

y=-1,3018*x+78.108

-1,3018*x+78.108=1,762x

x=25,5    y=1,762* 25,5=44,93

Breite des Flusses ungefähr 44,93m

Answer 2

Löse das Gleichungssystem

tan(∠ ABS) = x / TB

tan(∠ BAS) = x / (60 - TB)

Comments

Stehen die Winkelbezeichnungen genau so im Original? Weil ich würde SBA schreiben anstatt ABS.