Aufgabe: zeigen sie: Der Betrag ist multiplikativ,, d. h. für alle a, b ∈ R gilt |a · b| = |a| · |b|.
für alle a, b ∈ R gilt |a · b| = |a| · |b|.
Unterscheide die 4 möglichen Fälle
1. a≥0 ∧ b≥0 ==> a · b ≥ 0
==> | a · b| = a · b = |a| · |b|.
2. a≥0 ∧ b<0 ==> a · b ≤ 0
==> | a · b| = -(a · b) = a · (-b) = |a| · |b|.
etc.
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