Die unten stehende Folge will mir nicht in den Kopf warum da 0 rauskommt.... lasse ich es so lange über den lim gegen unendlich laufen bis ich dort am ende 0 herausbekomme?
\( \lim \limits_{n \rightarrow \infty}\left(\frac{1}{n}+\frac{1}{n^{2}}\right)=0+0=0 \)
wenn ich dann z.B. die unten genannte Folge habe.
\( b_{n}=\frac{2-\frac{5}{n}+\frac{7}{n^{2}}}{7+\frac{3}{n}-\frac{1}{n^{2}}} \)
\( \lim \limits_{n \rightarrow \infty} b_{n}=\frac{\lim \limits_{n \rightarrow \infty}\left(2-\frac{5}{n}+\frac{7}{n^{2}}\right)}{\lim \limits_{n \rightarrow \infty}\left(7+\frac{3}{n}-\frac{1}{n^{2}}\right)}=\frac{2}{7} \)
Läuft dann alles was durch n geteilt wird gegen 0?