Exponent und Koeffizient von Potenzfunktion finden

Question

Aufgabe:

Potenzfunktion aus den zwei Punkten P1(2|4); P2 (4|20) erstellen und den dazugehörigen Graphen zeichnen

Problem/Ansatz:

Die Formel für Potenzfunktionen lautet f(x)= c • aⁿ   

Auf den Exponenten bin ich mit Hilfe eines YouTube Videos auf die Zahl ≈2,32 gekommen, doch wie berechnet man c und wie zeichnet man den Graphen dann in ein Koordinatensystem?

Comments

Du hast die Funktion falsch abgeschrieben.

Answer 1

f(x) = c • a^n

Fällt dir nicht auf, dass in deinem Funktionsterm das x fehlt?

f(x) = a * x^n

f(2) = a * 2^n = 4
f(4) = a * 4^n = (a * 2^n) * 2^n = 4 * 2^n = 20 --> n = LN(5)/LN(2)

f(2) = a * 2^(LN(5)/LN(2)) = 4 --> a = 4/5 = 0.8

f(x) = 0.8 * x^(LN(5)/LN(2)) ≈ 0.8·x^2.322

Skizze

~plot~ 0.8*x^(ln(5)/ln(2));{2|4};{4|20};[[0|5|-2|22]] ~plot~