Für rationale Funktionen der Form \(f(x)=\frac{P}{Q}\) mit Polynomen \(P,Q\),
für die Grad\((Q)\geq \) Grad(\(P)+2\) ist, gilt$$\int_{-\infty}^{+\infty}f(x)dx=2\pi i\sum_{i=1}^nRes(f,\alpha_i)$$
Hierbei ist über die Residuen der Funktion \(f(z)\) in der oberen Halbebene zu summieren.
Vielleicht habt ihr ja einen solchen Satz gehabt?
Die beiden Pole von \(f\) liegen bei \(\alpha=1+i\) und \(\alpha_2=1-i\).
Man muss also das Residuum an der Stelle \(1+i\) bestimmen.
Wenn man die Partialbruchzerlegung von \(f\)$$f(z)=a\cdot \frac{1}{z-(1+i)}+b\cdot \frac{1}{z-(1-i)}$$gewonnen hat, dann ist \(a\) das gesuchte Residuum.
