Exponentialgleichung wie lösen

Question

Aufgabe:7e^t-1/2e^2t=0

Problem/Ansatz:Welche Regeln muss ich hier anwenden, um die Gleichung zu lösen.

Answer 1

e^t ausklammern:

e^t*(7-1/2*e^t)

7-1/2*e^t =0

e^t = 14

t= ln14

Answer 2

Substituiere \(x=e^t\) und löse die quadratische Gleichung mit der wohl bekannten Formel. Danach resubstituieren nicht vergessen.

Comments

Brauch dafür nicht noch ein c ?

Ich hab a:(-1/2)

Ich hab b:(7)

Ich hab kein c

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c = 0

Die Formel ist aber hier unnötig. Man kann auch e^t ausklammmern und

den Satz vom Nullprodukt anwenden. siehe meine Lösung.

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Perfekt danke

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Ich wollte lediglich eine allgemeinere Lösungsmethode vorschlagen, welche auch funktioniert, wenn man eben nicht so einfach ausklammern kann.