Vervollständigen SIe das unten angegebene LGS

Question

Aufgabe:

Vervollständigen Sie das unten angegebene LGS so, dass das entstehende lineare Gleichungssystem die angegebene Lösungsmenge L hat.

L={(

2

1

)}

ax1+ bx2=c

dx1 + ex2=f

a,b,c,d,e,f sind Unbekannte.

Answer 1

Ich verwende x und y statt x1 und x2:

1x + 1y = 3
1x - 1y = 1

Comments

Wie kann man darauf kommen?

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Es gibt für die Vervollständigung keine bestimmte Lösung. Es gibt unendlich viele Möglichkeiten wie du es vervollständigen kannst.

Dabei muss die Linke Seite linear unabhängig sein. und auf der Rechten Seite müssen die Lösungen stehen wenn du für x = 2 und für y = 1 einsetzt.

Answer 2

Hallo

du hast die 2 Gleichungen

2a+b=c

2d+e=f

also 2 Gleichungen für 6 Unbekannte, also kannst du 4 frei wählen und daraus die 2 restlichen ausrechnen

am einfachsten a=0, b=c=1 folgt y=1, dann e=0 folgt 2d=f also d=1f=2 ist die einfachste Lösung.

es gibt unzählige andere. ist das wirklich genau die Aufgabe? oder fehlt etwas?

das Wort vervollständigen ist dabei sehr eigenartig.

Gruß lul