es gibt 11 netze für quader n=1….11
ground √, um grundfläche anzuzeigen.
und du kannst sie durch den link alle besichtigen.
und auf die grundfläche legen/auffalten k=1. oder zum quader zusammenfalten k=0.
oben steht auch eine tabelle wie sich die grundfläche aus l,b,h zusammen setzt
und eine beispiel rechnung für h=0.1
netz 1,3,5 haben eine identische grundflächen aufteilung.
für jedes netz gibt es 2 mögliche seitenaufteilungen.
wir legen z.B. h =1 fest und rechnen die dazugehörigen b,l aus, wie oben
{2h + b, 2l + 2h} = {40,60} ∧ h= 1
{2h + b, 2l + 2h} = {60,40} ∧ h= 1
===> l,b
in der app einstellen, die netze durchlaufen n=1,3,5
und nein, ein netz, bei dem die quaderflächen so zusammenhängen, dass beim zusammenfalten jede fläche an ihren platz in quader kommt ist nicht ohne reste aus einem rechteck heraus zulösen. deshalb muss man den umriss auch ausstanzen/abtrennen. schau es dir halt auch an!
damit man die aufteilung besser sieht ein beispiel für h=3
l,b,h*10
Es gibt auch kein "möglichst wenig Abfall". Je kleiner man die Höhe macht, desto weniger Abfall entsteht für die Netze 1,3,5 - bis man den "quader" zur Fläche deformiert hat. Und da wäre die sogenannte Lösung aus Deinem Buch nahe dran, wenn sie korrekt wäre.
Optimieren könnte man etwas, z.B. den Abfall, wenn man für den Quader einen bestimmten Rauminhalt vorgibt...
