Aufgabe:
Wir betrachten eine symmetrische Relation \( R \) auf den Zahlen \( \{1, \ldots, 6\} \). Außer der Symmetrie ist uns allerdings nichts über die Relation bekannt!
a) Zeigen Sie:
Es gibt drei Zahlen \( x, y, z \in\{1, \ldots, 6\} \), mit \( x \neq y \neq z \), sodass entweder
\((x, y),(y, z),(x, z) \in R,\)
oder
\((x, y),(y, z),(x, z) \notin R .\)
b) Sei R nun über den Zahlen \( \{1, \ldots, 5\} \) definiert. Geben Sie ein Beispiel an das zeigt, dass die Eigenschaft aus a) nicht mehr garantiert ist.
Problem/Ansatz:
Hallo. wäre echt cool wenn mir jemand für die Aufgabe eine Lösung hätte am besten mit Rechenweg
