Aloha :)
Du siehst den Graphen der ersten Ableitung \(f'(x)\). Wenn \(f'(x)<0\) ist, fällt die Funktion \(f(x)\). Wenn \(f'(x)>0\) ist, steigt die Funktion \(f(x)\). Du musst also nur schauen, ob \(f'(x)\) unterhalb oder oberhalb der \(x\)-Achse verläuft.
Bis zur Stelle \(x=-1\) fällt die Funktion ab. Wenn sie sich \(x=-1\) nähert wird der Abfall langsamer (die Ableitung ist weniger stark im Negativen).
Bei \(x=-1\) hat die Funktion ein Plateau erreicht, denn sie fällt ja nicht mehr weiter. Sie kann nun ansteigen, in dem Fall wäre bei \(x=-1\) ein Minimum oder sie fällt weiter, in dem Fall wäre bei \(x=-1\) ein Sattelpunkt.
Für \(x>-1\) fällt die Funktion dann aber doch wieder weiter, also ist bei \(x=-1\) ein Sattelpunkt. Der Abfall wird stärker bis zum Punkt \(x=1\) und verlangsamt sich dann bis zum Punkt \(x=2\).
Für \(x>2\) steigt die Funktion. Also muss bei \(x=2\) ein Minimum vorliegen.