Reicht der Platz für den Weg auf der Dammkrone?

Question

Aufgabe:

Auf dem Damm soll ein 2 m breiter Weg gebaut
werden.
a) Konstruiere einen Damm mit einer Höhe von
2,30 m, einer Dammsohle von 6 m und auf bei-
den Seiten einem Böschungswinkel von 40°.
Reicht der Platz für den Weg auf der Dammkrone?
b) Bei welcher Dammhöhe reicht der Platz?

Problem/Ansatz:

Kann ich dies auch ohne Zeichnung lösen?

Comments

Ich habe mal die Ankathete a eingezeichnet, die laut Schilderung (6 - 2) / 2 lang ist.

Tangens α = Gegenkathete / Ankathete = Dammhöhe / a

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Ich hatte sowas noch nicht in Mathematik. Könnten Sie das bitte noch klarer erläutern?

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Wenn ihr noch keine trigonometrischen Funktionen gehabt habt, soll die Lösung offenbar ohne sie erfolgen, sonst hätte man Dir die Aufgabe nicht gestellt.

Answer 1

Dann gilt nach einem Strahlensatz 3·tan(40°)/3=(3·tan(40°)-h)/1. Damit kannst du die Höhe des Dammes für eine Fahrbahnbreite von 2 m berechnen..

Comments

Fragesteller hat oben angegeben, Tangens noch nicht zu kennen.

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'TAN' ist eine Taste auf dem Taschenrechner.

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Wenn er die DRG-Taste noch findet, wird alles klappen.