Wie bildet man Stammfunktionen

Question

Aufgabe:

Bilden Sie samtliche Stammfunktionen von

\( f(t)=\sin t+\frac{2}{t}+2 \cos t \)

Problem/Ansatz:

Wie bildet man Stammfunktionen?

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Wie bildet man die Stammfunktion

Stichworte: stammfunktion

Aufgabe:

Sämtliche stammfunktion bilden

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Verwende eine Integraltafel.

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Die Fragestellerin fragt nach "sämtlichen" Funktionen. Es geht also nicht um eine konkrete Funktion. Darum meine Antwort.

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Bei sämtlich denke ich immer an das +C, als F(x)+C .

Answer 1

Die Stammfunktionen von  f(t)  sind alle Funktionen  F(t)  mit  F'(t) = f(t).

Hat man eine Stammfunktion  F₁(t) gefunden, so ist jede weitere Funktion F₂(t)  ebenfalls Stammfunktion von f(t) , falls  F₂(t) = F₁(t) + C  (mit einer beliebigen Konstante C).

Die Stammfunktionen zu "bilden" heißt nichts anderes als sie zu finden bzw. anzugeben (in die Schule müssen die nicht ...).

Answer 2

Je eine Stammfunktion Summand für Summand plus Zusammenfassen aller Integrationskonstanten zu C.

Menge alles Stammfunktionen={-cos(t)+2ln(t)+2sin(t)+C,C∈ℝ}