Wie bestimme ich den Grenzwert? Und Termumformung

Question

Aufgabe:

… Wie bestimme ich den Grenzwert? Bzw. Mache eine Termumformung?

Problem/Ansatz:

lim              (1-2x)/ (x+1)

x-> ♾

Answer 1

\( \frac{1-2x}{x+1} =\frac{\frac{1}{x}-2}{1+\frac{1}{x}} \)

Und \(  \frac{1}{x} \) geht gegen 0, also Grenzwert -2.

Comments

Wie kommt man auf diese Termumformung?

---

\( \frac{1-2 x}{x+1}=\frac{\frac{1-2 x}{x}}{\frac{x+1}{x}}=\frac{\frac{1}{x}-\frac{2 x}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{1}{x}}=\frac{\frac{1}{x}-2}{1+\frac{1}{x}} \)

Answer 2

Vorbemerkung : du verwendest ein etwas un-
übliches Zeichen für unendlich.
Oberhalb der ersten Textzeile des Texteingabe-
feldes steht in der 2.Stelle " Sym "
Beim Anklicken erscheinen allerlei " Symbole "
In der 2.Reihe in der Mitte ist " ∞ "

iim x -> ∞   [ ( 1 - 2x ) /  ( x+1)  ]

Geht x gegen unendlich kann reduziert werden zu
-2x / x
Das ist durch kürzen
-2