Quadratische Gleichungen aufstellen

Question

Aufgabe:

Quadratische gleichung aufschreiben mit zwei Punkten.

Problem/Ansatz:

Wenn ich zwei Punkte habe z. B. (1/2) (3/4) und c=5 wie kann ich da die Quadratische gleichungen aufstellen?

Comments

Beim angegebenen Beispiel hast Du drei Punkte, nicht zwei, nämlich noch (0/5).

Answer 1

f(x) = ax^2 + bx + c , wegen c=5

also f(x) = ax^2 + bx + 5 .

Punkte einsetzen gibt

2 = a*1 + b*1 + 5  
4 = a*9 + b*3 + 5

also a+b = -3 und 9a + 3b = -1

2. Gleichung minus 3* die erste gibt

          6a = 8 ==>   a = 4/3

und wegen a+b=-3 ist b= -13/3.

~plot~ 4/3 * x^2 - 13/3 * x +5 ~plot~

Comments

also a+b = -3 und 9a + 3b = -1

Bis hier hin ist es verständlich aber

2. Gleichung minus 3* die erste gibt

Was meinst du mit minus 3* die erste wie kommst du darauf ¿

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Additionsverfahren

                 9a + 3b = -1

              - 3* ( a+b = -3 )

gibt       9a + 3b = -1   
       -(   3a + 3b = -9 )

gibt       6a  =   8

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Wie sieht es hier aus A(4/-13) B (-4/-5) c=-1

1) 4=16a+4b-1

2) -5=16a -4b-1

Bei mir kommt dann b= 8/9 aber das stimmt nicht was ist mein fehler (Subtraktionverfahren)

9=8b/8

b=8/9?

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In der 1. Gleichung muss links vor dem Gleichheitszeichen -13 stehen, nicht 4

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Jetzt hab ichs da kommt dann -1 raus.

Ich bekomme als a dann wenn ich einsetze -2 raus ist das richtig?

-13=16a+4*-1-1

-13=16a -5 / +5

Edit: hab den Fehler Danke für die Hilfe