quadratische Gleichung lösen

Question

Aufgabe:

4x^2 - 13 + x^2 = 4(3-x^2)

Problem/Ansatz:

Ich bin mkr nicht sicher wie genau das berechnet wird und wann die Klammern aufgelöst werden müssen.

Danke für die Antwort schonmal!

Comments

wann die Klammern aufgelöst werden müssen.

Mach es am besten sofort.

---

Gemacht. Was jetzt?

---

Hast du es auch richtig gemacht?

Bringe nun alles mit x² auf eine Seite und den Rest auf die andere Seite.

---

Das ist es ja. Ich kann das nicht und weiß auch nicht genau wie das geht.

---

Gemacht. Was jetzt?

Zeige deine Gleichung nach dem behaupteten Auflösen der Klammern.

---

4x^2 - 13 + x^2 = 12 + 4x^2

---

Wenn du die Klammer richtig aufgelöst hast, steht dort

\(4x^2-13+x^2=12-4x^2\)

Jetzt rechnest du auf der linken Seite \(4x^2+x^2=5x^2\)

Das ergibt

\(5x^2-13=12-4x^2\)

Jetzt rechnest du auf beiden Seiten \(+4x^2\)

Das ergibt

\(9x^2-13=12\)

Jetzt auf beiden Seiten +13

\(9x^2=25\)

Jetzt auf beiden Seiten durch 9 teilen

\(x^2= \frac{25}{9} \)

Auf beiden Seiten Wurzel ziehen

\(x=\pm\frac{5}{3} \)

---

4x^2 - 13 + x^2 = 4(3-x^2)
Stimmt die Gleichung ?
Sonst hätte man links ja direkt
5x^2 - 13  = ...
schreiben können.

---

Vielen dank.. aber woher kommt die 5?

---

4x²+1x² ist nun mal 5x².

Das stand aber schon in der Lösung von Silvia.

Kann es sein, dass du ihren Lösungsweg eigentlich ignoriert und nur das Ergebnis dankbar abgegriffen hast?

---

\(4x^2+1x^2=5x^2\)

---

4x^2 ... + x^2

Answer 1

4·x^2 - 13 + x^2 = 4·(3 - x^2)

5·x^2 - 13 = 12 - 4·x^2

9·x^2 = 25

x^2 = 25/9

x = ± 5/3

Comments

Vielen dank für die Hilfe..

allerdings frage ich mich noch, woher die 5 kommt und was genau sie berechnet haben damit die rauskommt?

würde mich sehr über eine antwort freunden.

---

Der ganze Rechenweg steht doch schon
Schritt für Schritt im ersten Kommentar
bei Silvia.
Was verstehst du dort nicht ?

---

Habe es mittlerweile verstanden.

Müssen sie auch nicht direkt zornig werden nicht jeder versteht direkt wie 4x + x^2 = 5x^2 ergibt.

Ziemliche Frechheit, trotzdem danke.

---

Ich bin nicht zornig geworden.
Ich wollte dich darauf hinweisen das
der Rechenweg bereits angegeben wurde.
Du kannst hier solange nachfragen
bist du es verstanden hast.

mfg Georg