Lineare Gleichung nach y umstellen

Question

Aufgabe:
Lineare Funktion/Graphen Zeichnen 2(y-4)+x-2=0

Problem/Ansatz:

Ich habe das Problem, das ich nicht weiß, wie man daraus einen Graphen bestimmt.
Normaler weiße ist es ja
y=\( \frac{3}{4} \)x +2 oder so aber bei so einer Gleichung weiss ich nicht wie man das y bestimmt, da es für mich mehrdeutig aussieht. (gleichung funktioniert mit y=5, x=0; y=4, x=2 usw) 
Bitte helft mir :(

Answer 1

auflösen nach y:

2y-8+x-2 =0

2y = 10-x

y= 5- x/2  (explizite Form)

Deine Vorgabe ist nur die implizite Form, die man leicht in die explizite umformen kann.

Comments

vielen Dank, sie haben mir sehr geholfen :D

Answer 2

2*(y-4)+x-2=0 |-(x-2)

2*(y-4)=-x+2 |:2

y-4=-\( \frac{1}{2} \) x+1 |+4

y=-\( \frac{1}{2} \) x+5

Comments

Oder so:

2*(y-4)+x-2=0|+2

2*(y-4)+x=2|:2

y-4+\( \frac{1}{2} \)x=1 |+4

y+\( \frac{x}{2} \)=5

\( \frac{x}{2} \)+y=5 |:5

\( \frac{x}{10} \)+\( \frac{y}{5} \) =1

Jetzt hast du die Achsenabschnittform der Geraden.

Allgemein:

\( \frac{x}{a} \)+\( \frac{y}{b} \)=1

Answer 3

Hallo,

Willkommen in der Mathelounge!

Forme die Gleichung um, indem Du auf jeder Seite das gleiche zuzählst, abziehst oder beide Seiten mit dem gleichen Faktor multiplizierst, In diesem Fall:$$\begin{aligned}2(y-4)+x-2&=0 &&|\, -x+2 \\ 2(y-4)&= -x+2 &&|\,\div 2 \\ y-4 &= -\frac x2 + 1 &&|\, +4\\ y &= -\frac12 x + 5\end{aligned}$$mit dem Ziel, dss am Ende das \(y\) auf einer Seite alleine stehen bleibt.

Der Graph der lineare Funktion sieht dann so aus:

... da es für mich mehrdeutig aussieht.

ist es aber nicht!

gleichung funktioniert mit y=5, x=0; y=4, x=2 usw.

diese Funktionen sehen so aus:

wenn Du dazu Fragen hast, so melde Dich bitte

Gruß Werner