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Aufgabe:

Es seien die folgenden Basen des R[x]≤1 = {ax + b | a, b ∈ R} gegeben: B1 ={x+2,1}, B2 ={−2x+1,x+5}.
Außerdem sei die lineare Abbildung f : R[x]≤1 → R[x]≤1 durch die folgenden Bilder gegeben f(x+2)=−2x+1, f(1)=x+5.

a) Bestimmen Sie f(−3x).
b) Bestimmen Sie dim(Bild(f)).
c) Geben Sie eine Basis von Kern(f) an.
d) Bestimmen Sie fB1,B2.


Problem/Ansatz:

Ich habe a) wie folgt gelöst:

f(x+2) =f(x) + f(2)

f(x) = f(x+2) - f(2)

f(x) = -2x+1-(3x+1)

f(x) = -5x

f(-3x) = -3(f(x))

Ist das richtig und wenn nicht wie funktioniert es dann? Und wie gehe ich bei b den restlichen aufgaben vor?

Avatar von

hey ich hab grade deine frage gesehen ich musste die gleich HA HEUTE abgaben kannst du mir vielleicht schnell helfen

Kilian™#1893 kann dir alles bei dc schicken

1 Antwort

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Hallo

f bildet die eine Basis auf die andere ab, also ist das Bild wieder der ganze Raum und deshalb der kern 0

 2. wie kommst du für f(2) auf 3x+1

Gruß lul

Avatar von 108 k 🚀

hi,

okay vielen dank.

bei f(2) muss ich mich vertippt haben, eigentlich kommt da doch x+5 hin?

Hallo nein f(2)=2*f(1) also?

Gruß lul

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