Kann diese Umformung stimmen? r1-(m1r1+m2r2)/(m1+m2) =...?

Question

Stimmt diese Umformung (wobei r ein Vektor ist, m ein Skalar):

\( \vec{r_{1}} - \frac{m_{1} \vec{r_{1}} + m_{2} \vec{r_{2}} }{m_{1}+m_{2}}=\frac{m_{2}}{m_{1}+m_{2}}\left( \vec{r_{1}} - \vec{r_{2}} \right) \)

Nach erweitern des "ganz linken Terms" mit (m1+m2), vereinfachen und ausklammer, komme ich auf dasselbe Ergebnis, allerdings mit einem "+" zwischen r1 und r2.

Was stimmt nun?

Comments

Wie kommst du auf ein "+" zwischen r1 und r2?

So wie es da steht ist es korrekt..

Grüße

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nach dem erweitern sollte das ganze ja so aussehen:

(r1m1+r1m2-m1r1+m2r2)/(m1+m2) <=> (r1m2+m2r2)/(m1+m2) <==> (r1+r2) * m2/(m1+m2)

wo ist mein fehler?

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Der Fehler ist, dass du das Minuszeichen in den Bruch hineinmultiplizieren musst.. und nicht nur m1r1 damit multiplizieren..

Answer 1

 

"nach dem erweitern sollte das ganze ja so aussehen:"

 

(r1m1+r1m2-m1r1-m2r2)/(m1+m2) <=> (r1m2-m2r2)/(m1+m2) <==> (r1-r2) * m2/(m1+m2)

 

Du hast nicht berücksichtigt, dass sich nach dem Erweitern und der anschließenden Subtraktion auch das Vorzeichen des 2. Summanden im Zähler umkehrt :-)

 

Besten Gruß