Kürzen eines Bruches mittels Polynomdivision

Question

Hallo,

ich soll mittels Polynomsdivision diesen Bruch so weit es geht kürzen:

x⁵ − 11x³ − 6x² + 28x + 24 / (x² − 1)(x² − 7x + 12)

muss ich dann zuallererst die Klammern ausmulltiplizieren und dann Polynomdivision oder muss ich erst irgendwie den Bruch kürzen und danach die Polynomdivision anwenden?

Ich bin über jede Hilfe sehr dankbar!

Answer 1

Hallo

kürzen kann man nur, wenn Zähler und Nenner gleiche Nullstellen haben x^2-1 kann man deshalb nicht kürzen, dann muss man überprüfen ob für x=3 und x=4  der Zähler 0 wird, dann sollte man durch den zweiten Faktor teilen , sonst ihn in (x-3)*(x-4) zerlegen und nur durch den Teil teilen der auch oben Nullstelle ist.

Gruß lul