In der Aufgabe steht zwar, dass es eine Folge ist aber ist das nicht eine Reihe?

Question

Aufgabe:

$$\sum \limits_{k=0}^{n} \frac{6}{(2k+1)(2k+3)}$$

Problem/Ansatz:

In der Aufgabe steht zwar, dass es eine Folge ist aber ist das nicht eine Reihe?
Man hat ja die Funktion $$\frac{6}{(2k+1)(2k+3)}$$ die an sich schon eine Folge ist und durch, dass Summenzeichen eine Folge von einer Folge wird, ergo Reihe.

Habe ich da irgendwo einen Denkfehler.

Answer 1

Hallo :-)

Man spricht in der Regel von einer Reihe, wenn man so etwas vorliegen hat

$$ \sum\limits_{k=0}^\infty a_k, $$

also eine Summe aus unendlich vielen Summanden (oder Folgengliedern).

Dabei ist nun

$$ S_n:=\sum\limits_{k=0}^n a_k $$

eine Folge (Partialsummenfolge).