Dreieck und Ebene im Raum

Question

Aufgabe:

Gegeben sind die Punkte A(-3/-4/4), B(-6/8/7), C(1/-8/6) und D(9/-4/-2)

a) Berechnen Sie den Innenwinkel a des Dreiecks ABC bei A.

b) Ermitteln Sie die Normalenform der Ebene E, die durch die drei Punkte A, B und C gegeben ist.
(mögliches Ergebnis: 2x₁ + x₂ - 2x₃ + 18 = 0)

c) Geben Sie die Schnittpunkte S1, S2 und S3 der Ebene E mit den Koordinatenachsen an.

d) Zeigen Sie, dass der Punkt D außerhalb der Ebene E liegt.

e) Berechnen Sie den Abstand Punktes D von der Ebene E.

f) Ermitteln sie den Spiegelpunkt D', wenn der Punkt D an der Ebene E gespiegelt wird.

g) Geben Sie die Gleichungen beider Ebenen H und G an, welche zu der Ebene E parallel sind und den Abstand 6 haben.

Comments

Willst Du das wissen was im Titel steht, oder das was in der Aufgabe steht?

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in die aufgabe bitte.

ich wusste nicht was soll ich in die titel schreiben und deshalb habe ich eine aufgabe dahin geschrieben.

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Danke, habe Titel abgeändert.

Du solltest jeweils noch mitteilen, was Du schon hast und wo konkret noch Probleme bestehen.

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ich kann die aufgaben nicht losen, ich bin schwach im mathe , kannst mir helfen.

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Vom Duplikat:

Titel: punkte im raum zu berechnen

Stichworte: geometrie

Aufgabe:

Aufgabe:

Gegeben sind die Punkte A(-3/-4/4), B(-6/8/7), C(1/-8/6) und D(9/-4/-2)

a) Berechnen Sie den Innenwinkel a des Dreiecks ABC bei A.

b) Ermitteln Sie die Normalenform der Ebene E, die durch die drei Punkte A, B und C gegeben ist.
(mögliches Ergebnis: 2x1 + x2 - 2x3 + 18 = 0)

c) Geben Sie die Schnittpunkte S1, S2 und S3 der Ebene E mit den Koordinatenachsen an.

d) Zeigen Sie, dass der Punkt D außerhalb der Ebene E liegt.

e) Berechnen Sie den Abstand Punktes D von der Ebene E.

f) Ermitteln sie den Spiegelpunkt D', wenn der Punkt D an der Ebene E gespiegelt wird.

g) Geben Sie die Gleichungen beider Ebenen H und G an, welche zu der Ebene E parallel sind und den Abstand 6 haben.

Problem/Ansatz:

kann jemand mich helfen um diese fragen zu losen

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Hallo kingf,

wenn Du mit einer Antwort nicht zufrieden bist und/oder noch Fragen offen sind, so solltest Du das dem Antwortenden mitteilen. Und wenn Du das erst nach gut 4h tust, kannst Du nicht erwarten, dass darauf zeitnah reagiert wird.

Und nicht die gleiche Frage noch einmal stellen. Letzteres verursacht nur Verwirrung und Mehrarbeit.

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ich mochte die erste aufgabe loschen aber ich konnte nicht oder ich wusste nich wie mann das macht

und bei die original frage ich habe nur 1 antwort bekommen und ich habe komentier nur secounden danach und er hat mir nicht beantwortet

Answer 1

a) Berechnen Sie den Innenwinkel α des Dreiecks ABC bei A.

AB = [-6, 8, 7] - [-3, -4, 4] = [-3, 12, 3]
AC = [1, -8, 6] - [-3, -4, 4] = [4, -4, 2]

α = ARCCOS([-3, 12, 3]·[4, -4, 2]/(ABS([-3, 12, 3])·ABS([4, -4, 2]))) = 135°

Comments

wo ist die andere aufgaben?

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Die anderen Aufgaben sind hier:

b) Ermitteln Sie die Normalenform der Ebene E, die durch die drei Punkte A, B und C gegeben ist.
(mögliches Ergebnis: 2x1 + x2 - 2x3 + 18 = 0)

c) Geben Sie die Schnittpunkte S1, S2 und S3 der Ebene E mit den Koordinatenachsen an.

d) Zeigen Sie, dass der Punkt D außerhalb der Ebene E liegt.

e) Berechnen Sie den Abstand Punktes D von der Ebene E.

f) Ermitteln sie den Spiegelpunkt D', wenn der Punkt D an der Ebene E gespiegelt wird.

g) Geben Sie die Gleichungen beider Ebenen H und G an, welche zu der Ebene E parallel sind und den Abstand 6 haben.

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hahahah ich meine die antworten von diese aufgaben.

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Tut mir leid.

Ich kann dir bei den Aufgaben helfen aber nicht alle ohne deine eigene Leistung vorrechnen.

Answer 2

Wenn α der gesucht Winkel ist, dann gilt cos(α)=\( \frac{\vec{AB}·\vec{AC}}{|\vec{AB}|·|\vec{AC}|} \)