Aufgabe:
Gegeben sind die Punkte A(-3/-4/4), B(-6/8/7), C(1/-8/6) und D(9/-4/-2)
a) Berechnen Sie den Innenwinkel a des Dreiecks ABC bei A.
b) Ermitteln Sie die Normalenform der Ebene E, die durch die drei Punkte A, B und C gegeben ist.
(mögliches Ergebnis: 2x1 + x2 - 2x3 + 18 = 0)
c) Geben Sie die Schnittpunkte S1, S2 und S3 der Ebene E mit den Koordinatenachsen an.
d) Zeigen Sie, dass der Punkt D außerhalb der Ebene E liegt.
e) Berechnen Sie den Abstand Punktes D von der Ebene E.
f) Ermitteln sie den Spiegelpunkt D', wenn der Punkt D an der Ebene E gespiegelt wird.
g) Geben Sie die Gleichungen beider Ebenen H und G an, welche zu der Ebene E parallel sind und den Abstand 6 haben.