Ist (x-3x^2)^2 das gleiche wie x^2-3x^4?

Question

hallo ihr lieben, könnte ihr mir bitte sagen ob (x-3x^2)^2 das gleiche ist wie x^2-3x^4 ??? liebe grüsse

Answer 1

Nein, denn (x-3x²)² nach 2. Binomischer Formel ausmultipliziert ist:

x^2 - 6x^3 + 9x^4

Und das ist ungleich x²-3x⁴

Answer 2

Hi,

beachte die binomische Formel. Du hast 3 Summanden ;).


(x-3x^2)^2 = x^2-6x^3+9x^4


(Beachte, dass (3x^2)^2 = 9x^4 ist, also auch die 3 quadriert werden muss!)


Grüße

Answer 3

Es gilt ( zweite binomische Formel):

( a - b ) ² = a ² + 2 a b + b ²

In deinem Term

( x - 3 x ² ) ²

ist  a = x  und b = 3 x ²

also ist:

( x - 3 x ² ) ²  = x ² - 2 * x * 3 x ² + ( 3 x ² ) ²

= x ² - 6 x ³ + 9 x ⁴

und nicht

x ² - 3 x ⁴