Rechnen mit einer Gewinnwahrscheinlichkeit

Question

Hallo, kann mir wer helfen wie ich zu den Lösungen komme?

Jemand spielt in drei Lotterien mit den Gewinnwahrscheinlichkeiten von 10%,20% bzw. 25% mit. Er hat von jeder Lotterie ein Los.

a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt er in zwei der drei Lotterien?

b)Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt er in mindestens einer der drei Lotterien?

Lösungen: 0,08; 0,46

Danke im Vorfeld!

Answer 1

a) 0,1*0,2*0.75 + 0,1*0,8*0,25 + 0,9*0,2*0,25 = 0,08

b) P(X>=1) = 1-P(X=0) = 1- 0,9*0,8*0,75 = 0,46

P(X=0) ist das Gegenereignis

Answer 2

a)  Da gibt es drei Fälle:

Er gewinnt bei 1 und 2 und bei 3 nicht, das wäre p=0,1*0,2*0,75=0,015

oder bei 1 und 3 und bei 2 nicht, also p=0,1*0,8*0,25  etc.

Die Summe der 3 ist genau 0,08.

Bei b) entsprechend .

Comments

Bei b) entsprechend .

Nicht eher mit Gegenereignis? :)