Berechne die Gewinnwahrscheinlichkeit (Würfel)

Question

Aufgabe:

Auf einer Kirmes wird folgendes Spiel angeboten:

Es werden zwei Würfel geworfen.

Gewonnen hat man, wenn man einen Pasch oder eine 1 und eine 2 wirft.

Berechne die Gewinnwahrscheinlichkeit.

Problem/Ansatz:

Meine Lösung lautet:

P(Pasch oder eine 1 und 2) = 6/36 + 1/36 + 1/36 = 8/36 = 0,22222 ≈ 22,22 %

Wäre mein Ergebnis richtig ?

Answer 1

Aloha :)

Nein, dein Ergebnis ist leider falsch.

Schau dir die folgende Tabelle an. Die Gewinn-Fälle sind pink.

$$\begin{array}{c|cccccc} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6\\\hline 1 & \pink G & \pink G & V & V & V & V\\2 & \pink G & \pink G & V & V & V & V\\3 & V & V & \pink G & V & V & V\\4 & V & V & V & \pink G & V & V\\5 & V & V & V & V & \pink G & V\\6 & V & V & V & V & V & \pink G\end{array}$$

In 8 von 36 möglichen Fällen tritt der Gewinn-Fall ein.

Die Gewinn-Wahrscheinlichkeit beträgt also:$$p=\frac{8}{36}=\frac29$$

Comments

Mag sein, dass ich falsch liege aber außer einem Pasch ist doch die Bedingung 1 und 2. Also 1 und 3 beispielsweise ist doch kein Gewinn.

---

Danke für den Hinweis...

Das habe ich übersehen und meine Antwort korrigiert.

Answer 2

ja, 8 von 36 Möglichkeiten ergeben einen Gewinn. Ich komme auch auf dein Ergebnis.

Answer 3

Auf einer Kirmes wird folgendes Spiel angeboten: Es werden zwei Würfel geworfen. Gewonnen hat man, wenn man einen Pasch oder eine 1 und eine 2 wirft. Berechne die Gewinnwahrscheinlichkeit.

Wäre mein Ergebnis richtig ?

Deine Lösung ist richtig.

P(Gewinn) = P(11,12, 21, 22, 33, 44, 55, 66) = 8/36 = 2/9 = 22.22%

Answer 4

p(Pasch) =(1/6)^2*6 = 6/36= 1/6

p((1u.2) = 1/6*1/6*2= 2/36

p(Pasch v 1u.2) = 6/36+2/36 = 8/36= 2/9 = 22,22%