Was ist dies für eine Menge?

Question

Ich verstehe die folgende Teilmenge nicht:

{g} ∪ {f_i | i ∈ ℕ} ⊆ Abb(ℕ, ℝ), wobei g(n) = 1 für alle n ∈ ℕ, f_i(i) = 1 für i ∈ ℕ und f_i(n) = 0 für i, n ∈ ℕ, i ≠ n.

Also die Vereinigung zwischen den Abbildungen g und f. Wobei g für jedes n ∈ ℕ auf 1 abbildet und f ebenfalls für jedes ∈ ℕ auf 1 abbildet, außer wenn i und n gleich sind? Aber wie würde dann die Menge aussehen?

Answer 1

Man kann \(g\) als konstante Folge \((1,1,1,1,\cdots)\) darstellen.

Dann ist die Menge darstellbar durch

\(\{(1,1,1,1,\cdots),(1,0,0,0,\cdots),(0,1,0,0,\cdots),(0,0,1,0,\cdots),\cdots\}\).