Ein Würfel wird zweimal nacheinander geworfen. Zeichne das Baumdiagramm und berechne die Wahrscheinlichkeiten.

Question

Ein Würfel wird zweimal nacheinander geworfen.

a) Zeichne das zugehörige Baumdiagramm und berechne die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse:

\( \mathrm{E}_{1} \) : Die Summe der Augenzahlen ist neun.

\( \mathrm{E}_{2} \) : Die Differenz der Augenzahlen ist zwei.

\( \mathrm{E}_{3} \) : Das Produkt der Augenzahlen ist sechs.

\( \mathrm{E}_{4}: \) Es wird Pasch gewürfelt.

b) Stelle dieses Zufallsexperiment als Urnenexperiment dar. Beantworte dazu die folgenden Fragen:

1. Wie viele Kugeln enthält die Urne zu Beginn des Experiments?

2. Wie sehen die einzelnen Kugeln in der Urne aus?

Answer 1

Hallo roskaro,

a) Das Baumdiagramm spare ich mir, das bekommst Du sicherlich selbst hin :-)

E₁ : Die Summe der Augenzahlen ist 9, also 3+6, 4+5, 5+4, 6+3

P(E₁) = 4/36 = 1/9 | denn es gibt 36 Einzelergebnisse insgesamt

E₂ : Die Differenz der Augenzahlen ist 2, also 1|3, 2|4, 3|5, 4|6, und wieder in umgekehrter Reihenfolge, also

P(E₂) = 8/36 = 2/9

E₃ : Das Produkt der Augenzahlen ist 6, also 2|3, 3|2, 1|6, 6|1, also

P(E₃) = 4/36 = 1/9

E₄ : Es wird Pasch gewürfelt, also 1|1, 2|2, ... 6|6

P(E₄) = 6/36 = 1/6

b) Dies als Urnenexperiment

Ziehen aus Urne mit Zurücklegen mit den 6 Kugeln 1, 2, 3, 4, 5, 6

Besten Gruß