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kann mir jemand erklären was der unterschied zwischen einer oberen Dreiecksform und einer unteren Dreiecksform ist beim Gauß-Verfahren?

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Schau mal dort:

https://de.wikipedia.org/wiki/Dreiecksmatrix#Obere_und_untere_Dreiecksmatrix

Zum Lösen eines linearen Gleichungssystems oder z.B.

zur Berechnung einer Determinante sind beide geeignet.

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