Betrag gerecht aufteilen

Question

Aufgabenstellung


Es soll der Betrag EUR 184.00 bezahlt werden wobei dieser vom Einkommen der Eltern abhängig ist.

Mann verdient EUR 1700.00

Frau verdient: EUR 1400.00


Wieviel muss jeder jetzt zahlen, damit es gerecht verteilt wird? Klar ist, dass der Mehrverdiener mehr zahlt ;-)

DANKEEEEE

Answer 1

Sei EinkM das Einkommen des Mannes und EinkF das Einkommen der Frau, und

sei Mann der Betrag, den der Mann zu zahlen hat und Frau der Betrag, den die Frau zu zahlen hat.

Damit die jeweils zu zahlenden Beträge im gleichen Verhältnis wie die jeweiligen Einkommen stehen, muss dann folgende Verhältnisgleichung erfüllt sein:

EinkM / EinkF = Mann / Frau

und

Mann + Frau = 184 <=> Frau = 184 - Mann

also:

EinkM / EinkF = Mann / ( 184 - Mann )

<=> EinkM * ( 184 - Mann ) = EinkF * Mann

<=> 184 * EinkM - Mann * EinkM = Mann * EinkF

<=> 184 * EinkM = Mann * EinkF + Mann *EinkM

<=> 184 * EinkM = Mann * ( EinkF + EinkM )

<=> 184 * EinkM / ( EinkF + EinkM ) = Mann

Einsetzen der bekannten Werte:

Mann = 184 * 1700 / ( 1400 + 1700 ) = 100,90

=> Frau = 184 - 100,90 = 83,10

Der Mann muss also 100,90 Euro zahlen, die Frau 83,10 Euro.

Answer 2

Der Mann zahlt: 184 * 1700 / (1700 + 1400) = 100.90

Die Frau zahlt: 184 * 1400 / (1700 + 1400) = 83.10