Hallo liebe Forenmitglieder,
Zur Diagnose einer bestimmten Krankheit sind zwei unabhängige Tests T1 und T2 vorhanden. Die Anwendung
von T1 kostet 50 Euro und der Test identiziert in 60% der Falle die Krankheit, wahrend T2
das Vorliegen der Krankheit mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,9 zeigt und seine Anwendung 200 Euro
kostet.
Zur Verbesserung der Diagnose wird zunächst ein Test angewandt und, falls dieser ein negatives Ergebnis
liefert, wird dann der andere Test benutzt.
(i) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird, bei dieser kombinierten Anwendung der beiden Tests, die
Krankheit diagnostiziert?
(ii) Eine Klinik mochte mit Hilfe des oben beschriebenen Testverfahren ihre Patienten auf diese Krankheit
untersuchen. In welcher Reihenfolge sollte die Klinik diese Tests anwenden, damit die Kosten
so niedrig wie moglich bleiben: zuerst T1, dann T2 oder: zuerst T2, dann T1?
(iii) Bestimmen Sie die Kosten von T1, bei denen es in diesem Verfahren nicht auf die Reihenfolge
ankommt.
MfG
