Wie hoch ist der Kirchenturm?;Strahlensätze

Question

Aufgabe:

Um die Höhe des Kirchturmes zu ermitteln werden zwei Stäbe AB und CD mit den Länge 1,4 m und 2,1 m so aufgestellt, dass über Sie die Spitze des kirchentums angepeilt werden kann. Die Abstände AC = 1,5 m und CE = 200 m wurden gemessen. Wie hoch ist der Kirchenturm?

Problem/Ansatz:

Wie finde ich die Höhe des Kirchentages heraus

Answer 1

Gemäß der strahlensätze ist das Verhältnis der Abschitte auf den Parallelen gleich dem Verhältnis der Abschnitte auf den strahlen. Also gilt

(CD-AB)/(EF-AB)=AC/AE

Zahlen einsetzen

(2,1-1,4)/(EF-1,4)=1,5/201,5

Auflösen

0,7*201,5/1,5+1,4=EF

EF=95,43