Gleichungssystem/Funktion vierten Grades

Question

können Sie mir bitte helfen wie löst man so eine Aufgabe ich brauche ja die Bedingungen

1) Bei einem Testflug ergibt sich folgender Wert: 10 Sekunden vor Beginn (t =0 ) der Aufzeichnung beträgt die Steiggeschwindigkeit 10 m/s
a) Ermitteln Sie eine Funktion
g(t)= a*t^4 + b*t^2 , wenn gleichzeitig gilt: g’(-10) = 0

b) für einen anderen Testflug ergibt sich:
g(t)=-0,001*(t^2-200)*t^2 Berechnen Sie die gesamte Steighöhe [m] für 0< t > 10

Comments

für 0< t > 10

Seufz. Das steht anders in der Aufgabe.

Answer 1

1) Bei einem Testflug ergibt sich folgender Wert: 10 Sekunden vor Beginn (t =0 ) der Aufzeichnung beträgt die Steiggeschwindigkeit 10 m/s
a) Ermitteln Sie eine Funktion
g(t)= a*t^4 + b*t^2 , wenn gleichzeitig gilt: g’(-10) = 0

g ( t ) = a * t^4 + b * t^2
g ´ ( t ) = 4*a^3 + 2*b

g ( -10 ) = a * (-10)^4 + b * (-10)^2 = 10
g ´ ( -10 ) = 4 * a * (-10)^3 + 2 * b = 0

a * (-10)^4 + b * (-10)^2 = 10
4 * a * (-10)^3 + 2 * b = 0

a:= 1 / 21000
b = 2/21

g ( t ) = 1 / 21000 *  t^4  +  2/21 * t^2

Comments

b.)
g(t)=-0,001*(t^2-200)*t^2 Berechnen Sie die gesamte Steighöhe [m] für 0 < t < 10

Extrema
g ´( t ) = - 0.004 * t^3 + 0.4 * t
- 0.004 * t^3 + 0.4 * t = 0
t = 0 sec
und
t = 10 sec

g ( 0 ) = m/s
g ( 10  ) = 10 m/s

Intergrieren der Geschwindigkeit g

Stammfunktion von g
S ( t ) = 1 / 10 * t^3 - 0.0002 * t^5

S zwischen 0 und 10
46  2/3 m

Bei Bedarf nachfragen.