Bestimme zu den gegebenen Kosinuswerten den Winkel Alpha. Runde... cos alpha= 0,6494

Question

Ich brauuuche eure Hilfe ! Und zwar geht es um Kosinus... Wär superlieb wenn es mir jemand erklären würde :)

Bestimme zu den gegebenen Kosinuswerten den Winkel Alpha. Runde das Ergebnis auf eine Stelle nach dem Komma.
a) cos alpha = 0,5
b) cos alpha= 0.3
c) cos alpha= 0,6494

Kann mir bitte jemand helfen diese Aufgaben zu erklären/auszurechen ? Ich verstehe sie nämlich nicht... :(

Answer 1

 

"normalerweise" hast Du ja einen Winkel α und rechnest davon den Kosinus aus, zum Beispiel

α = 30, cos(α) ≈ 0,866

In Deinen Aufgaben musst Du es umgekehrt machen: Du hast den Kosinus des Winkels α gegeben und berechnest daraus den Winkel selbst. Das macht man mit dem arccos, auf dem Taschenrechner steht dafür oft ein cos^-1

 

Also:

a) cos alpha = 0,5

alpha = 60°

 

b) cos alpha= 0.3

alpha ≈ 72,5°

 

c) cos alpha= 0,6494

alpha ≈ 49,5°

 

Besten Gruß

Comments

Und wenn ich den Winkel Alpha ausrechnen muss und dabei den Kosinuswert mit Beta habe, geht die Rechnung auch so ? Also: e) cos Beta= 0.9848 Alpha = 10.00 Ist es dann richtig oder muss ich es wieder von neu ausrechnen und wie ? :) :)

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Gern geschehen :-)

Wenn Du den Kosinuswert von Beta hast, hier zum Beispiel 0,9848, ist

Beta = arccos (Beta) ≈ 10°

Über Alpha ist aber jetzt noch nichts gesagt!

Hast Du aber zum Beispiel ein rechtwinkliges Dreieck mit Gamma = 90°, dann berechnest Du Alpha über die Winkelsumme des Dreiecks (=180°):

Alpha + Beta + Gamma = 180°

Alpha + 10° + 90° = 180°

Alpha = 80°