Ackerbau Differential und Ertrag

Question

Aufgabe:

Ein Ackerbau wird mit x1 Einheiten Naturdünger und mit x2 Einheiten Kunstdünger behandelt. Die Ertragsfunktion lautet:

E=f(x1,x2)=10⋅ln(x1)+10⋅ln(x2).
Der Düngemitteleinsatz von derzeit 2 Einheiten Naturdünger und 5 Einheiten Kunstdünger wird geändert, so dass 3.5% mehr Naturdünger und 8.7% weniger Kunstdünger eingesetzt werden.

a. Approximieren Sie die Änderung des Ertrags mit Hilfe des totalen Differentials.
b. Wie hoch ist die exakte Veränderung des Ertrags?

Problem/Ansatz:

Hallo, ich hab diese Aufgabe überhaupt nicht verstanden! Kann mir jemand dabei bitte helfen?

Comments

"überhaupt nicht verstanden" tönt schwierig. Wenn Du nicht weißt wie man ableitet, dann solltest Du lernen wie man ableitet.

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Ja, also die partielle Ableitung für beide Variablen sollte 10/x sein. Verstehe grundsätzlich die Vorgangsweise nicht. Hab mich falsch ausgedrückt.

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Ich hab jetzt bei der a) -0,52 herausbekommen und ich glaube das müsste stimmen.

Bei der b) habe ich für x1 2,07 und bei x2 4,565, weiß aber nicht, wie ich zum Endergebnis komme..