Aufgabe:
Es seien \( (\Omega, \mathcal{F}, \mathbb{P}) \) ein W-Raum und \( A_{1}, A_{2}, A_{3} \in \mathcal{F} \) Ereignisse. Man verknüpfe bzw. verkette die Ereignisse \( A_{1}, A_{2}, A_{3} \) derart, dass das resultierende Ereignis genau dann eintritt, wenn
(i) nur die Ereignisse \( A_{2} \) und \( A_{3} \) eintreten.
(ii) genau eins der Ereignisse \( A_{1}, A_{2}, A_{3} \) eintritt.
(iii) mindestens zwei der Ereignisse \( A_{1}, A_{2}, A_{3} \) eintreten.
(iv) höchstens zwei der Ereignisse \( A_{1}, A_{2}, A_{3} \) eintreten.
Man finde die mengentheoretischen Relationen für die folgenden Aussagen:
(v) Wenn das Ereignis \( A_{1} \) eintritt, tritt das Ereignis \( A_{2} \) oder das Ereignis \( A_{3} \) ein.
(vi) Wenn das Ereignis \( A_{3} \) nicht eintritt, treten die Ereignisse \( A_{1} \) und \( A_{2} \) nicht gleichzeitig ein.
