Berechnen sie die Flächeninhalte der einzelnen Teilflächen.

Question

Aufgabe:

Der Graph einer ganzrationalen Funktion 3. Grades hat im Punkt P(1/0) einen Wendepunkt und in Q(0/-2) einen Tiefpunkt. Der Graph zerteilt das Rechteck ABCD mit A(0/-2) B(3/-2) und C(3/2) in mehrere Teile.

Berechnen sie die Flächeninhalte der einzelnen Teilflächen.

Problem/Ansatz:

Hallo, ich habe zu dieser Aufgabe bereits die Funktionsgleichung bestimmt, was mir einfach fiel, jedoch weiß ich nicht, wie genau ich jetzt die Teilflächen bestimme. Könnte jemand helfen, indem er/sie die Aufgabe einmal löst und den Lösungsweg erklärt? Wäre sehr dankbar!

LG

Comments

Fehlt da nicht noch Punkt D?

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Punkt D ist bei 0/2, kann man sich ja logisch denken wenn es ein Rechteck ist.

Answer 1

Hallo,

die Gerade durch DE ist g(x) = 2

Berechne das Integral zwischen g und f von 0 bis 2 und von 2 bis 3.

Die dritte Teilfläche ist die vom Flächeninhalt des Dreiecks minus der beiden Ergebnisse.

Gruß, Silvia

Comments

Vielen Dank, dann hatte ich die Aufgabe sogar richtig gerechnet

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Ich hätte allerdings noch eine Frage: Wieso zählt denn die Fläche unter dem Graphen nicht als Teilflächen dazu, die befindet sich doch auch im Rechteck?

Ach, habe jetzt erst das Ende gelesen, sorry

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Doch die gehören auch dazu. Ich habe die Teilflächen jetzt rot markiert: